数学教授Rod Gover获Hector Medal奖,呼吁加大基础科学投入

奥克兰大学数学教授Rod Gover摘得新西兰皇家学会(Royal Society Te Apārangi)颁发的Hector Medal,以表彰他在数学领域的“深刻发现”和“深远的数学贡献”。

Gover与人共同发明了张量微积分(tractor calculus),这一工具被应用于多个数学分支,也被理论物理学家用于研究引力波、黑洞、时空结构以及宇宙边界等课题。

该工具属于共形几何(conformal geometry)这一数学领域,这类几何与角度、形状密切相关,但不考虑物体的大小。

Gover表示,获得这一奖项让他“深感振奋”。新西兰皇家学会在颁奖中还提到了他对青年数学家的指导,以及他在新西兰数学研究院(New Zealand Mathematics Research Institute)中所扮演的角色。

他借此机会呼吁新西兰加大对基础科学的投入。

“科学和技术领域几乎所有重大突破,其根基或多或少都与基础科学相关联。但这一点在各个层面都没有得到充分理解,”他说。

“公众明白我们需要攻克癌症、需要在疫情中保障安全。但很少有人理解,能够实现这些目标的大部分科学研究,其实都与基础科学——包括数学——有关。”

共形几何是什么

张量微积分被应用于多个数学分支,也被理论物理学家用来研究引力波、黑洞、时空结构以及宇宙边界。

最常见的世界地图就是共形几何在现实中应用的一个例子。

由于地球是球形的,而地图是平面的,距离和角度无法同时被精确呈现。因此地图选择舍弃准确的大小比例——比如把格陵兰画得异常巨大——以保留准确的角度关系,从而便于导航。

共形几何关注的是角度类关系,而非绝对距离,这一特性在以下领域都有体现:

• 爱因斯坦的相对论
• 引力波研究
• 量子场论
• 弦理论
• 黑洞物理学

在四维时空(三个空间维度加上时间)中,共形几何可以帮助科学家分辨时空的哪些特征是本质性的,哪些只是取决于尺度大小。

共形几何中的方程式可能变得极其复杂,而张量微积分提供了一种简化和整理这些计算的方法。

Gover感谢了家人、朋友,以及他的早期老师和导师,包括Michael Eastwood和Robin Graham,还有合作者Andreas Cap、Andrew Waldron,以及已故的Tom Branson,同时也感谢了审稿人,以及Marsden Fund、澳大利亚研究理事会(Australian Research Council)等多年来提供支持的资助机构。

“Tractor”(张量微积分英文名称)这一名字的由来,是将Tracy Thomas——Gover研究领域中的一位奠基性数学家——姓名的前半部分,与物理学术语“twistor”(旋量)的后半部分拼合而成。